被撞了私了后过了20天还能立案，但具体能否成功立案以及立案后的法律后果会受到多种因素影响。

1. 立案的可能性：

   • 一般情况下，交通事故发生后，当事人应及时报案以便调查处理。但即便过了20天，也并非绝对不能立案。根据相关法律法规，交通事故的诉讼时效通常为事发后一年（也有说法为三年，具体根据当地法律规定和案件性质确定），只要在此期间内提起诉讼，都是符合法律规定的。
   • 然而，时间越久，可能会给调查取证等工作带来较大困难，如现场痕迹可能消失、目击证人记忆模糊等，这可能会影响事故的认定和赔偿金额的确定。

2. 立案后的法律后果：

   • 民事赔偿方面：只要仍在诉讼时效内，不影响向侵权方主张民事赔偿。但立案延迟可能导致证据收集难度增加，进而影响赔偿金额的确定。
   • 刑事方面：若撞人事故构成交通肇事罪等刑事犯罪，20天后立案，犯罪行为不会因立案延迟而免责。但可能会给侦查工作带来困难，影响证据的完整性和准确性。

3. 建议：

   • 尽快收集证据：包括事故现场的照片、证人证言、医疗诊断证明等，这些证据对于维护自身合法权益至关重要。
   • 与肇事方协商：尝试与肇事方进行协商，看是否能就赔偿事宜达成一致。如果协商不成，再考虑通过法律途径解决。
   • 咨询专业律师：如果你对法律程序不熟悉，或者觉得自己的权益受到严重侵害，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

4. 特殊说明：

   • 由于你没有对方的联系方式，这可能会给立案和后续的法律程序带来一些困难。但你可以尝试通过其他途径获取对方的联系方式，比如向交警部门查询、向目击者打听等。
   • 另外，如果你之前与肇事方已经达成了私了协议，但后来发现协议内容显失公平或者对方未履行协议，你也可以在诉讼时效内向法院提起诉讼，要求撤销协议或者要求对方履行协议。

总之，虽然被撞后私了并过了20天，但你仍然有权向法院提起诉讼。只是需要注意的是，立案延迟可能会带来一些不利因素，因此你需要尽快行动并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。