结论：开车撞人私了后没留联系方式，第二天是可以报警的，但报警后的处理效果和责任认定可能会受到一定影响。

法律背景与建议：

1. 报警的合法性：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因此，无论是否选择私了，报警都是当事人的合法权利，也是应尽的义务。

2. 私了后报警的影响：

   • 证据收集：私了后未留联系方式，可能导致事故现场证据缺失或难以收集。报警后，交警部门会进行现场勘查、询问当事人和证人等，以尽可能还原事故真相。但由于时间延误，部分证据可能已灭失或难以获取。
   • 责任认定：交警部门会根据现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，对事故责任进行认定。如果私了时未明确责任划分，且事后无法达成一致，报警后交警部门的责任认定将成为关键。但需注意，由于证据缺失，责任认定可能存在一定困难。
   • 赔偿问题：私了后报警，如果双方对赔偿问题存在争议，可以通过交警部门调解或向人民法院提起诉讼解决。但同样由于证据缺失，赔偿金额的确定可能受到一定影响。

3. 建议措施：

   • 立即报警：即使选择了私了，也应尽快报警并说明情况。这样有助于交警部门及时介入，保护现场证据，为后续处理提供依据。
   • 保留证据：如果可能的话，尽量保留事故现场的照片、视频等证据，以及私了时的相关记录（如聊天记录、转账记录等）。这些证据在后续处理中可能起到关键作用。
   • 配合调查：报警后，应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。这有助于交警部门准确认定事故责任，公正处理赔偿问题。

4. 可能的法律后果：

   • 如果私了后未报警且未留联系方式，导致事故责任无法认定或赔偿问题无法解决，双方可能面临进一步的法律纠纷。在极端情况下，如果事故涉及严重违法行为（如逃逸、酒驾等），还可能面临刑事责任追究。

总结与进一步思考：

开车撞人后选择私了并非不可行，但务必确保双方对事故责任和赔偿问题达成一致，并尽可能保留相关证据。如果私了后未留联系方式或存在其他争议，第二天报警是合法的选择，但需注意报警后的处理效果和责任认定可能受到一定影响。因此，在处理交通事故时，建议当事人保持冷静、理性对待，及时报警并配合调查工作，以维护自身合法权益。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。