检察院免予起诉后，公安机关是否应从重行政处罚，并非一概而论，需具体情况具体分析。
核心结论阐述：
一般情况下：检察院作出免予起诉决定，通常意味着案件不构成犯罪或犯罪情节轻微，因此，从刑事法律层面，不再对行为人进行刑事处罚。但这并不妨碍公安机关依据行政法规对行为人进行行政处罚，前提是行为确实违反了行政法规，且公安机关已掌握充分证据，且该行为在行政处罚的追诉时效内。
特殊情况下：如果检察院免予起诉的决定是基于案件证据不足或存在其他特定情形，而并非因为案件本身不构成犯罪或犯罪情节轻微，那么公安机关在掌握充分证据的情况下，仍然有可能对行为人进行行政处罚，且根据违法行为的性质和情节，可能会从重处罚。
法律依据与解析：
《中华人民共和国刑法》第三十七条：对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但可以根据案件情况，由主管部门予以行政处罚。这为公安机关在检察院免予起诉后进行行政处罚提供了法律基础。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条及第一百七十九条：规定了检察院不起诉的情形及程序，并明确指出，对于不起诉的案件，如果需要对被不起诉人给予行政处罚，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。
实务操作与考量：
在实务中，公安机关在决定是否对检察院免予起诉的行为人进行行政处罚时，会综合考虑案件的具体情况，包括违法行为的性质、情节、社会危害程度以及行为人的悔过表现等因素。
如果行为人虽然被检察院免予起诉，但其违法行为性质恶劣、情节严重，或者存在多次违法、屡教不改等情况，公安机关有可能会从重处罚，以维护社会秩序和公共利益。
总结与建议：
因此，检察院免予起诉后，公安机关是否应从重行政处罚，并非一成不变，而是需要根据案件的具体情况和行为人的实际情况进行综合判断。如果行为人对自己的违法行为有深刻认识，并积极改正，那么公安机关在处罚时可能会酌情考虑；反之，如果行为人态度恶劣，或者违法行为性质严重，那么公安机关有可能会从重处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。