停业整顿期间继续营业是违法的，将面临一系列严重的法律后果。以下是对此问题的详细解答：
一、停业整顿的法律规定与营业限制
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规，停业整顿是作为一种行政处罚措施来实施的，企业或商户必须在规定的期限内停止一切经营活动，进行整改。
营业限制：
- 停业整顿期间，企业或商户不得继续营业，这是为了惩罚其违法行为，并促使其进行整改，以保护消费者权益和维护市场秩序。
二、继续营业的法律后果
行政处理措施：
- 警告与加重处罚：如果企业或商户在停业整顿期间继续营业，行政机关将首先发出警告，责令立即停止违法营业行为。若警告后仍不改正，将依法加重处罚，如延长停业整顿期限、在后续许可审批中给予更严格的限制等。
- 罚款与没收违法所得：根据违法情节和具体法律法规，继续营业的企业或商户还可能被处以一定数额的罚款，并可没收违法所得。
- 申请法院强制执行：在极端情况下，相关主管部门有权申请法院进行强制执行，包括查封场所、设施或财物，扣押财物等行政强制措施。
刑事责任：
- 如果继续营业的行为导致严重后果，如危害公共安全或造成重大财产损失、人员伤亡，构成犯罪的，将依法追究相关责任人的刑事责任。
- 妨碍或阻扰主管部门落实停业整顿规定的，也可能面临公安机关的处罚。涉嫌犯罪的，将依照相关规定移送公安机关处理。
三、合法恢复营业的程序
明确停业整顿原因与要求：
- 首先，企业或商户需要详细了解监管部门下达的停业整顿通知，明确指出的具体问题及整改要求。
制定并实施整改方案：
- 依据停业整顿的具体要求，制定详细的整改方案，并严格按照方案进行整改。
自查自纠与准备申请材料：
- 整改完成后，进行全面的自查自纠，确保所有问题均已得到妥善解决。然后准备恢复营业的申请材料，包括详细的整改报告和自查情况说明。
接受监管部门的复查：
- 向作出停业整顿决定的监管部门提交恢复营业的申请后，接受监管部门的复查。复查重点检查之前指出的问题是否已整改到位，以及是否满足继续营业的条件。
获得批准并正式恢复营业：
- 若复查结果显示整改合格，监管部门将批准企业或商户恢复营业，并可能收回或撤销停业整顿的相关文件。此时，企业或商户即可正式恢复正常经营活动。
综上所述，停业整顿期间继续营业是违法的，将面临严重的法律后果。为了合法恢复营业，企业或商户必须严格按照法定程序进行整改和申请。建议经营者增强法律意识，遵守法律法规，以维护自身合法权益和市场秩序。