关于您提出的“查继母和父亲婚姻存续期间继承”的问题，以下是对此问题的详细解答：

一、继母能否继承父亲的财产

继母能否继承父亲的财产，主要取决于具体的法律情况和财产状况。

1. 存在合法遗嘱：

   • 如果父亲在生前立下了合法有效的遗嘱，并且明确将部分或全部财产留给继母，那么继母可以依照遗嘱继承相应的财产。

2. 无遗嘱情况：

   • 在没有遗嘱的情况下，继母作为父亲的配偶，属于法定第一顺序继承人。在法定继承中，配偶、子女、父母通常会平均分配遗产。
   • 如果父亲和继母婚后共同购置了房产等财产，并且有明确的出资证明，这些财产中属于父亲的部分，继母可以参与继承。

3. 个人财产：

   • 如果在父亲和继母的婚姻关系存续期间，存在一方的个人财产（如婚前财产、个人遗产等），那么这部分财产继母通常没有权利继承，除非有特别的法律规定或遗嘱指定。

二、继母继承财产的法律条件

继母继承父亲财产需满足以下法律条件：

1. 存在合法婚姻关系：

   • 继母与父亲必须存在合法有效的婚姻关系。这是继母享有法定继承权的基础前提。

2. 未排除继承权：

   • 父亲未通过遗嘱等方式明确排除继母的继承权。如果父亲立有遗嘱并明确表示不让继母继承财产，那么继母无法继承遗嘱指定的财产。

3. 留有遗产：

   • 父亲去世时必须留有遗产。遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括房产、存款、车辆等。

三、继承过程中的注意事项

1. 遗嘱的效力：

   • 如果存在遗嘱，应首先确认遗嘱的合法性和有效性。遗嘱必须符合法律规定的形式要件和实质要件。

2. 财产分割：

   • 在无遗嘱的情况下，遗产应在法定继承人之间进行合理分割。对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。

3. 继承权的保护：

   • 如果继母的继承权受到侵犯，她有权通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，继母能否继承父亲的财产取决于具体的法律情况和财产状况。在存在合法遗嘱的情况下，继母可以依照遗嘱继承财产；在无遗嘱的情况下，继母作为法定第一顺序继承人可以参与遗产的分配。同时，继承过程中应遵守相关的法律规定和注意事项。