在我国，无论子女与父母之间是否声称“断绝关系”，子女都不能免除赡养父母的法定义务。下面我将从法律层面、道德层面以及法律责任与后果三个方面来详细解释这一结论。

1. 法律层面：

   • 父母与子女的关系是基于血缘产生的，这种天然的亲属关系无法通过声明、协议等方式人为解除。即使子女作出“断绝关系”的声明，也不能改变其与父母之间的法定关系，法律上并不承认此类行为具有法律效力。
   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的，不因双方关系的变化而消失。子女应经济上供养、生活上照料和精神上慰藉父母，确保父母的基本生活需求得到满足。

2. 道德层面：

   • 赡养父母不仅是法律规定的义务，也是中华民族的传统美德。从伦理道德的角度来看，子女有责任关心、照顾父母，并给予他们应有的关爱和支持。这种责任是基于家庭伦理和道德观念而产生的，与法律关系相辅相成。

3. 法律责任与后果：

   • 如果子女拒绝履行赡养义务，父母有权通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养责任。法院会根据具体情况依法作出判决，并可能强制子女承担相应的赡养义务。
   • 子女不履行赡养义务的行为不仅会受到法律的制裁，还会对其社会声誉和道德评价造成负面影响。

综上所述，无论从法律、道德还是社会责任的角度来看，子女都不能因声称“断绝关系”而免除其赡养父母的义务。这一义务是基于血缘关系和法律规定而产生的，具有不可推卸性。因此，我建议子女应积极履行赡养义务，为父母提供必要的经济支持和生活照料，以体现对父母的尊重和关爱。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。