结论前置：在我国法律框架下，无论子女与父母之间是否声称“断绝关系”，子女均不能免除赡养父母的法定义务。以下从法律、道德及特殊情况处理三个角度进行详细分析：
一、法律层面
血缘关系的不可解除性：
- 父母与子女的关系是基于血缘产生的，这种天然的亲属关系在法律上是无法通过声明、协议等方式人为解除的。法律上并不承认所谓“断绝关系”的行为具有法律效力。即使子女作出此类声明，也不能改变其与父母之间的法定关系。
赡养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母与子女之间的关系变化而消除。赡养义务包括经济上供养、生活上照料和精神上慰藉父母，以及照顾父母的特殊需要。
- 如果成年子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或者生活困难的父母有权要求子女给付赡养费，甚至可以通过法律途径，如向人民法院提起诉讼，来维护自己的合法权益。
收养关系的特殊情况：
- 只有在特殊情况下，如子女被他人合法收养，并在收养关系成立后，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系会因收养关系的成立而消除。但这种情况必须基于合法有效的收养程序，而非自行声明断绝关系。
二、道德层面
- 传统美德与伦理责任：
- 赡养父母不仅是法律规定的义务，也是中华民族的传统美德。从伦理道德的角度来看，子女有责任关心、照顾父母，并给予他们应有的关爱和支持。这种责任不仅体现在物质上的供养，还包括精神上的陪伴和慰藉。
三、特殊情况下的处理
- 父母严重犯罪行为的情况：
- 如果父母对子女有严重犯罪行为（如虐待、遗弃等），子女可以在法律允许的范围内寻求保护自己的权益，但这并不意味着可以免除其赡养义务。在这种情况下，子女可以通过法律途径解决与父母之间的矛盾和问题，如向相关部门报案或寻求法律援助，同时继续履行自己的赡养责任，如支付赡养费或委托他人照顾父母。
总结与建议：
无论从法律还是道德的角度来看，子女都不能因声称“断绝关系”而免除其赡养父母的义务。这一义务是基于血缘关系和法律规定而产生的，具有不可推卸性。因此，我建议子女应当积极履行赡养义务，为父母提供必要的经济支持和生活照料。如果子女与父母之间存在矛盾或分歧，应当通过沟通、协商或法律途径来解决，而不是试图通过断绝关系来逃避赡养责任。如果子女在履行赡养义务过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。