诈骗未遂时，其下游犯罪也可能构成犯罪。

诈骗未遂，即诈骗行为已经着手实施，但由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞。在法律上，诈骗未遂虽未实际获利，但仍属于犯罪行为，因其已对社会安全构成潜在威胁。对于未遂犯，我国刑法规定可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。

对于诈骗未遂的下游犯罪，即与诈骗行为相关联的后续犯罪行为，如洗钱、掩饰、隐瞒犯罪所得等，若这些行为本身也符合犯罪的构成要件，那么无论上游的诈骗行为是否既遂，下游犯罪都可能构成犯罪。这是因为下游犯罪是独立的犯罪行为，其成立并不完全依赖于上游犯罪的既遂。

例如，如果某人实施诈骗未遂后，将诈骗所得的赃物转移给另一人进行掩饰、隐瞒，那么这另一人就可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，即使上游的诈骗行为并未既遂。

因此，在处理诈骗未遂及其下游犯罪时，需要综合考虑各种因素，包括犯罪行为的性质、情节、社会危害性以及犯罪人的主观恶性等，以准确判断下游犯罪是否构成以及应受的处罚程度。如有具体法律问题或需要更详细的法律解释，请直接向我咨询。