是否会被拘留，需要视具体情形而定。

首先，互相辱骂本身可能构成违反治安管理行为。根据《治安管理处罚法》的相关规定，若辱骂行为情节恶劣，达到寻衅滋事的程度，可能会面临拘留等处罚措施。

其次，关于被打后的情况，若殴打行为情节较轻，同样依照《治安管理处罚法》，可能构成殴打他人或故意伤害。对于这类因民间纠纷引发的情节较轻的治安案件，公安机关可进行调解处理。经调解达成协议并履行的，不予处罚；若未达成协议或不履行，则会对违反治安管理行为人依法予以处罚，可能面临拘留等处罚措施。

再者，如果你的前科与此次事件性质相同或相似，可能会加重处罚。但具体是否会因前科而被拘留，还需根据此次事件的具体情况、你的前科性质以及公安机关的裁量来决定。

最后，如果殴打行为造成对方轻伤及以上伤害后果，打人者则涉嫌刑事犯罪，会被依法追究刑事责任。届时，不仅可能面临拘留，还可能会面临更严厉的刑罚。

综上所述，是否会被拘留取决于多个因素，包括辱骂和殴打行为的具体情节、造成的后果、你的前科性质以及公安机关的裁量等。如果你对此有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。