双方互殴不能构成共同犯罪。共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪，其本质特征在于行为的“共同性”，需要参与人之间具有共同故意的意思联络，即认识到自己是在和他人配合共同实施犯罪行为。而在双方互殴的情境中，各方通常是出于对抗、报复或自卫的动机，并非具有共同实施犯罪行为的故意。
互殴的性质：互殴通常发生在双方因某种纠纷或冲突而引发的打斗中，各方行为均针对对方，具有对抗性。在这种情况下，双方的行为缺乏共同犯罪所需的“共同性”要素，即缺乏共同实施犯罪行为的故意和意思联络。
共同犯罪的要件：共同犯罪要求参与人之间具有共同的犯罪故意，并且这种故意是通过意思联络而形成的。在互殴中，虽然双方可能都有伤害对方的故意，但这种故意是各自独立的，并非共同故意。双方没有协商、策划或共同实施犯罪行为的意图。
法律后果：由于双方互殴不构成共同犯罪，因此在对双方进行法律评价时，应分别根据各自的行为性质、情节和后果来定罪量刑。如果一方的行为构成犯罪（如故意伤害罪），则依法追究其刑事责任；如果另一方的行为不构成犯罪或情节轻微，则可能给予行政处罚或不予处罚。
综上所述，双方互殴不能构成共同犯罪，因为缺乏共同犯罪所需的共同故意和意思联络。在处理此类案件时，应分别根据双方的行为性质、情节和后果来依法处理。