公布未成年小偷监控录像，在大多数情况下是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一、核心结论

公布未成年小偷监控录像涉及多个法律层面，包括但不限于未成年人保护法、肖像权、隐私权等。在未经合法授权或未遵循法定程序的情况下，擅自公布可能构成违法。

二、法律分析

1. 未成年人保护法：

   • 未成年人享有特殊的法律保护，其隐私、名誉、肖像等权益受到严格保护。
   • 公布未成年小偷的监控录像，可能暴露其身份信息、面部特征等，对其造成不良影响，甚至可能引发二次伤害。

2. 肖像权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》，自然人享有肖像权，有权依法制作、使用、公开或者许可他人使用自己的肖像。
   • 未经未成年小偷或其法定代理人同意，擅自公布其肖像，可能构成对肖像权的侵犯。

3. 隐私权：

   • 隐私权是自然人享有的对其个人生活、个人信息等不被他人知悉、披露的权利。
   • 公布监控录像可能涉及未成年小偷的隐私信息，如活动轨迹、行为习惯等，构成对隐私权的侵犯。

4. 公共利益与合法授权：

   • 如果公布监控录像是为了维护公共利益，如协助警方抓捕犯罪嫌疑人，且获得了相关部门的合法授权，那么公布行为可能是合法的。
   • 但在此情况下，也应确保公布的内容不侵犯未成年小偷的其他合法权益。

三、特殊情形

• 向执法机关提供线索：如果个人或组织发现未成年小偷的违法行为，并希望向执法机关提供线索，应通过合法途径进行，如报警、提交证据等，而不是擅自公布监控录像。

四、法律建议

• 在发现未成年小偷的违法行为时，应优先选择向公安机关报案，由司法机关依法处理。
• 如需使用监控录像作为证据，应确保遵循法定程序，如通过律师或执法机关进行提交。
• 避免擅自公布未成年小偷的监控录像，以免侵犯其合法权益并承担法律责任。

综上所述，公布未成年小偷监控录像在大多数情况下是违法的，应谨慎处理相关事宜，确保行为的合法性和正当性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。