结论前置：当警察面辱骂他人寻衅滋事，若情节恶劣构成犯罪，将依据《中华人民共和国刑法》处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若未达刑事立案标准，但违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，则可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。

详细分析：

1. 构成犯罪的情况：

   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十三条明确规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，属于寻衅滋事行为之一，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 情节恶劣的认定：这通常包括多次辱骂、在公共场所公然辱骂、造成恶劣社会影响等情形。具体是否构成情节恶劣，需由司法机关根据案件具体情况进行判断。

2. 未构成犯罪的情况：

   • 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条第四项规定，其他寻衅滋事行为，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。辱骂他人若未达刑事立案标准，但已违反治安管理处罚法，将依据此规定进行处罚。
   • 情节较重的认定：这可能包括辱骂行为持续时间较长、辱骂内容特别恶劣、造成一定社会影响等情形。同样，具体是否构成情节较重，也需由公安机关根据案件具体情况进行判断。

法律建议：

• 避免冲突：在日常生活中，应尽量保持冷静和理智，避免与他人发生冲突和争执。若遇到不理智的行为或言语，应学会控制自己的情绪，避免事态升级。
• 尊重他人：每个人都应尊重他人的人格和尊严，不辱骂、不恐吓、不威胁他人。这是构建和谐社会的基石，也是每个人应尽的法律义务。
• 寻求法律帮助：若不幸遭遇寻衅滋事行为，应及时向公安机关报案，并寻求专业的法律帮助。作为律师，我擅长处理经济纠纷、刑事辩护和婚姻家庭等领域的法律问题，如有需要，可直接向我咨询。

总结：当警察面辱骂他人寻衅滋事是一种违法行为，无论是否构成犯罪，都将受到法律的制裁。因此，我们应自觉遵守法律法规，尊重他人的人格和尊严，共同维护社会的和谐与稳定。