通常情况下，申请反担保不需要原告同意。反担保是担保人为了保障自己在承担担保责任后能够顺利向债务人追偿而要求债务人提供的担保，它设立的基础是担保人与债务人之间的约定，并不直接涉及原告（主合同中的债权人）的同意。以下是对这一结论的详细解释：

1. 反担保的设立条件：

   • 第三人先向债权人提供担保，这是反担保成立的前提条件。
   • 债务人或其他人向该第三人提供担保，构成反担保关系。
   • 担保形式需明确，且应符合法定形式，如采用书面形式并办理相关登记或移交占有手续。

2. 反担保与原告的关系：

   • 原告在主合同中的权利主要基于与债务人之间的主债权债务关系，以及主债权债务关系中约定的担保方式来保障。
   • 反担保的设立并不以原告的同意为生效要件，它主要关乎担保人与债务人的利益。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果反担保的变动可能实质性影响到主债权的实现，或者对主债权债务关系、担保关系产生重大变更，从维护交易稳定和各方利益的角度出发，告知债权人（原告）相关情况是较为恰当的做法。
   • 在某些特殊情形下，如原被告之间存在和解协议等，可能需要与原告进行协商或取得其同意，但这并非普遍要求，主要取决于具体的法律程序和案件情况。

综上所述，申请反担保通常不需要原告同意，但具体还需结合实际情况和法律规定来判断。如果您在反担保方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。