担保人因连带责任自杀，银行一般不会有责任。下面我将从法律角度详细解释这一结论。
法律分析
担保人的责任：
- 担保人在为借款人提供担保时，通常会签订担保合同，明确约定担保人的责任和义务。
- 当借款人无法按时偿还债务时，担保人需要按照担保合同的约定承担连带责任，即替借款人偿还债务。
银行的责任：
- 银行作为债权人，其责任是按照贷款合同的约定向借款人提供贷款，并在借款人违约时依法追讨债务。
- 银行在追讨债务过程中，必须遵守相关法律法规，不得采取违法或不当手段。
担保人自杀与银行责任的关系：
- 担保人自杀是其个人行为，与银行的追债行为没有直接的法律因果关系。
- 除非银行在追债过程中存在违法或不当行为，且这些行为直接导致了担保人的自杀，否则银行不应承担法律责任。
实际情况考虑
- 在实际生活中，担保人自杀往往是由于个人无法承受债务压力、心理压力大等因素导致的，而非银行的直接行为所致。
- 银行在追债过程中，通常会采取合法、合规的手段，如通过法院起诉、申请执行等方式来维护自身权益。
结论
综上所述，担保人因连带责任自杀，银行一般不会有责任。因为担保人的自杀行为是其个人选择，与银行的追债行为没有直接的法律因果关系。如果担保人在自杀前遭受了银行的违法或不当追债行为，其家属或相关利害关系人可以依法向银行主张权利。但这种情况较为罕见，且需要提供充分的证据来证明银行的违法或不当行为。