未成年犯罪长大后能否开无犯罪证明，需要根据具体情况来判断。

1. 一般情况下无法开具：未成年人犯罪后，即使成年，其犯罪记录通常仍然存在，因此一般情况下无法开具无犯罪记录证明。这是因为犯罪记录是反映个人历史行为的重要信息，对于涉及犯罪的情况，相关部门会如实记录。

2. 特定情况下可以开具：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。因此，在这种情况下，虽然未成年人有过犯罪记录，但由于记录已被封存，且不对外提供，所以可以为其开具无犯罪记录证明。

综上所述，未成年犯罪长大后能否开无犯罪证明，并非一概而论。如果未成年人犯罪时未满十八周岁，且被判处的刑罚较轻（五年有期徒刑以下），其犯罪记录会被封存，此时可以开具无犯罪记录证明。但在其他情况下，由于犯罪记录的存在，通常无法开具无犯罪记录证明。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。