结论：未成年犯罪被判处五年以上有期徒刑的，一般不能开具无犯罪记录证明；若犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，犯罪记录被封存后，在多数情况下可以开具无犯罪记录证明，但特定严格审查环节可能仍能查阅到相关记录。
一、法律背景与规定
犯罪记录封存制度：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这一制度旨在保护未成年人的合法权益，避免他们因过去的犯罪行为而长期受到社会歧视和不利影响。
- 犯罪记录被封存后，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
无犯罪记录证明的定义与开具条件：
- 无犯罪记录证明是由公安机关或其他相关部门出具的一种证明文件，用于证实某人在一定时期内没有犯罪记录。它通常用于就业、就学、政审等场合，作为个人品行和信誉的重要参考。
- 开具无犯罪记录证明需满足一定条件，即申请人在特定时期内没有犯罪记录。对于未成年人犯罪后被判处五年有期徒刑以下刑罚且犯罪记录被封存的，在多数情况下可以视为满足开具条件。
二、不同情况下的具体分析
被判处五年有期徒刑以下刑罚：
- 若未成年犯罪时年龄不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录会被依法封存。在这种情况下，未成年人可以申请开具无犯罪记录证明，因为封存后的犯罪记录在法律上等同于不存在。
- 申请时，未成年人需携带身份证件至户籍地或居住地公安机关，若符合封存条件，公安机关应依法出具无犯罪记录证明。
被判处五年有期徒刑以上刑罚：
- 若未成年犯罪时虽年龄不满十八周岁，但被判处五年有期徒刑以上刑罚，其犯罪记录通常不会被封存或不满足封存条件。在这种情况下，未成年人无法开具无犯罪记录证明。
- 这是因为被判处五年有期徒刑以上刑罚的犯罪行为被视为较为严重，对社会的危害性相对较大，故保留其犯罪记录以供相关部门查询。
三、特殊情形与注意事项
漏罪处理：
- 若发现未成年人有漏罪，且漏罪与已封存记录之罪数罪并罚后被决定执行五年有期徒刑以上刑罚，应解除对其犯罪记录的封存。此时，未成年人无法再开具无犯罪记录证明。
不予刑事处罚的情形：
- 对于因不满十六周岁而不予刑事处罚的未成年人，相关部门应当依法对相关记录予以封存。在这种情况下，未成年人可以申请开具无犯罪记录证明。
申请流程与救济途径：
- 申请无犯罪记录证明时，如遇公安机关拒绝开具，可要求其书面说明理由。必要时，可通过行政复议或法律咨询等途径维护自身合法权益。
- 在申请过程中，应确保提供的个人信息准确无误，并按照公安机关的要求提交相关材料。
四、总结与建议
未成年人犯罪后能否开具无犯罪记录证明是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行分析和判断。在处理此类问题时，应严格遵守相关法律法规和程序规定，确保法律的公正性和权威性。若你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。