首先，对于别人驾车经过撞坏你的垃圾桶这一情况，你可以采取以下步骤来处理：

1. 记录证据：

   • 确保记录下事故发生的时间、地点以及肇事车辆的信息（如果可能的话，包括车牌号、车辆颜色、型号等）。
   • 拍摄现场照片或视频，以保留垃圾桶损坏的实际情况和肇事车辆的相关信息。

2. 联系肇事者：

   • 如果肇事者在场，可以直接与其沟通，了解其是否愿意承担赔偿责任。
   • 如果肇事者已离开，可以尝试通过留下的车辆信息联系车主或驾驶员。

3. 评估损失：

   • 确定垃圾桶的损坏程度，以及是否需要更换或修理。
   • 如果垃圾桶有特殊价值（如定制款、艺术品等），需特别说明并评估其实际价值。

4. 协商赔偿：

   • 如果能够联系到肇事者，并且其愿意承担赔偿责任，可以与肇事者协商具体的赔偿金额和方式。
   • 如果肇事者不同意赔偿或无法联系到肇事者，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

5. 法律途径：

   • 如果协商无果，你可以向当地警方报案，并提供相关证据。警方会进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。
   • 如果需要，你还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求肇事者赔偿损失。在这种情况下，你可能需要聘请律师来协助你处理法律事务。

6. 保险理赔（如果适用）：

   • 如果你的垃圾桶有保险（例如，作为家庭财产的一部分被保险覆盖），你可以联系保险公司，了解是否可以申请理赔。

在处理这一过程中，请保持冷静和理性，确保你的行动合法且有效。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。