电瓶车不小心撞到垃圾桶且未造成损坏的情况下，通常无需承担法律责任，但建议根据实际情况采取以下措施：

1. 现场处理建议
   若事故未造成人员伤亡或公共设施损坏，首先确认自身及周围人员安全。若垃圾桶属于市政设施，可观察是否因碰撞导致移位或倾斜，若存在安全隐患（如阻碍交通、倾倒风险），建议主动扶正或联系环卫部门处理，体现公民责任感。

2. 法律责任分析

   • 民事责任：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益需承担责任。若碰撞未导致垃圾桶损坏或他人财产损失，通常不构成侵权，无需赔偿。
     
   • 行政责任：若因碰撞导致垃圾桶损坏（如破裂、变形），可能涉及《城市市容和环境卫生管理条例》中关于损坏公共设施的规定，需承担修复或赔偿责任。但您明确表示“没有撞坏”，故不适用此情形。
     
   • 特殊情形：若碰撞导致垃圾桶内垃圾洒落污染环境，可能需承担清理责任，但实践中通常由环卫部门处理，个人无需主动担责。

3. 预防性建议
   为避免未来类似情况引发纠纷，建议：

   • 骑行时保持注意力集中，遵守交通规则；
     
   • 若不慎碰撞公共设施，即使未损坏也可拍照留存现场情况；
     
   • 主动向环卫工人或管理部门说明情况（非强制义务，但有助于减少误解）。

总结：当前情况下您无需承担法律责任，但可基于公民道德主动处理潜在安全隐患。若后续发现垃圾桶因碰撞出现延迟损坏（如内部结构问题），建议及时联系相关部门说明情况，避免不必要的纠纷。如有其他细节需要补充，可进一步向我咨询。