签了兼职协议但没给员工，员工是可以申请仲裁的。下面我详细为你解释一下这个问题：

首先，我们要明确兼职协议其实也属于劳动合同的一种形式，它规定了兼职者和用人单位之间的权利和义务关系。根据《劳动合同法》的规定，劳动合同应当由用人单位和劳动者各执一份，这是法律赋予劳动者的权利。

如果用人单位在签订兼职协议后没有给员工一份，那么这就违反了《劳动合同法》的相关规定。在这种情况下，员工完全有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位交付兼职协议，并维护自己的合法权益。

在申请仲裁时，员工需要提供一些初步证据来证明自己与用人单位存在劳动关系，比如工资支付记录、工作证等。这些证据有助于仲裁机构确认双方之间的劳动关系，以及用人单位未交付兼职协议的事实。

如果仲裁机构认定用人单位确实存在未交付兼职协议的行为，那么根据法律规定，仲裁机构会责令用人单位改正，并可能要求用人单位承担赔偿责任。

综上所述，签了兼职协议但没给员工，员工是可以申请仲裁的。在申请仲裁时，员工需要准备好相关证据，并明确自己的仲裁请求。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。