不能开出无犯罪记录证明。以下是对此问题的详细分析：

一、核心前提与问题理解

用户询问的是在二审判决下来后，因病没收监的情况下，是否能开出无犯罪记录证明。这里的关键点在于理解“无犯罪记录证明”的开具条件以及“因病没收监”这一特殊状态对开具证明的影响。

二、无犯罪记录证明的开具条件

无犯罪记录证明通常用于证明某人在一定时期内没有犯罪记录。其开具条件一般要求申请人没有受过刑事处罚或者正在接受刑事处罚。这里的“刑事处罚”包括判决有罪、缓刑、拘役、有期徒刑、无期徒刑等。

三、因病没收监对开具证明的影响

1. 法律状态：虽然因病没收监，但二审判决已经下来，意味着法律上已经有了犯罪记录。这一状态并不改变已经判决有罪的事实。
2. 证明目的：无犯罪记录证明的目的是为了证明申请人在一定时期内没有犯罪记录。而因病没收监并不等同于没有犯罪记录，而是由于特殊原因（疾病）未能执行刑罚。

四、结论与建议

因此，在二审判决下来后，即使因病没收监，也不能开出无犯罪记录证明。因为这一状态并不改变已经判决有罪的事实，也不符合无犯罪记录证明的开具条件。

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