关于“故意打死狗应该承担责任”的问题，我可以明确地告诉你，这确实需要承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情形下的责任：

   • 打死狗的行为，通常被视为侵犯了动物的饲养人的财产权。因为狗作为饲养人的财产，受到法律的保护。
   • 在这种情况下，行为人需要对狗主人承担民事赔偿责任，赔偿的金额可以双方协商确定，协商不一致的，赔偿费用应当一次性支付，一次性支付确有困难的，可以分期支付，但是被侵权人有权请求提供相应的担保。

2. 特殊情形下的责任：

   • 如果行为人是在被狗攻击，为了保护自己的人身安全而打死狗的，那么这种行为属于正当防卫，不需要承担法律责任。
   • 但如果行为人并未受到狗的攻击，而是主动去打死有主人的狗，那么这种行为就属于故意毁坏他人的财物。
   • 如果被打死的狗价值数额较大，行为人还有可能构成故意毁坏财物罪，被追究刑事责任。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。
   • 同时，根据该法典的第一千一百八十七条，损害发生后，当事人可以协商赔偿费用的支付方式。

综上所述，故意打死狗的行为，在一般情况下是需要承担法律责任的，包括对狗主人的民事赔偿责任。但如果是在正当防卫的情形下打死狗，则不需要承担责任。因此，在处理这类问题时，我们需要根据具体情况来判断行为人的责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。