对于公安机关移送起诉后对不到案的嫌疑人，司法机关会在不同阶段采取相应措施，以确保法律程序的顺利推进。以下是对此问题的详细解答：

一、核心结论：

公安机关会运用多种侦查手段继续追捕嫌疑人，检察院会要求公安机关补充侦查，若符合法定条件，法院可进行缺席审判。

二、详细解答：

1. 侦查阶段：

   • 公安机关会运用多种侦查手段追捕嫌疑人，如追踪嫌疑人的手机信号、调取公共区域的监控视频等，以分析嫌疑人的活动轨迹。
   • 同时，公安机关还会发布通缉令，通过电视、网络、报纸等各类媒体广泛传播嫌疑人的信息，发动全社会的力量协助抓捕。

2. 审查起诉阶段：

   • 若嫌疑人仍未到案，检察院会要求公安机关补充侦查，继续展开追捕工作。
   • 对于符合不起诉条件的案件，检察院可依法作出不起诉决定。但若之后嫌疑人到案，且发现有新的犯罪事实或证据，诉讼程序将重新启动。

3. 审判阶段：

   • 若开庭时嫌疑人未到案，在符合法定条件的情况下，法院可进行缺席审判。
   • 若嫌疑人之后到案，并能提出合理理由，可申请再审等救济程序。

三、法律依据：

• 根据相关法律法规，公安机关有职责运用侦查手段追捕嫌疑人，检察院有责任对案件进行审查并要求补充侦查，法院在符合法定条件下可进行缺席审判。

四、实例说明：

以某刑事案件为例，嫌疑人小朱在案发后潜逃。公安机关在侦查阶段运用了追踪手机信号、调取监控等技术侦查手段，并发布了通缉令，借助社会力量追捕小朱。案件进入审查起诉阶段后，小朱仍未到案，检察院要求公安机关补充侦查继续追捕。后案件进入审判阶段，在符合条件下，法院对小朱进行了缺席审判。

五、建议与咨询：

若您或您身边的人面临类似情况，建议及时向当地公安机关报案，并配合公安机关的侦查工作。同时，也可以向我咨询相关的法律问题，我将为您提供专业的法律建议和帮助。