该案件应依据继承法相关规定，结合老人遗嘱的有效性及家产分配的具体情况来判决。

一. 分析老人遗嘱的有效性

1. 遗嘱形式与内容的合法性：首先，需审查老人留下的遗嘱是否符合《继承法》中关于遗嘱形式与内容的规定。例如，遗嘱是否为老人真实意愿的表达，是否按照法定形式（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱等）进行，且内容是否合法。
2. 遗嘱的见证与公证：若遗嘱涉及见证人或公证程序，还需核实见证人是否符合资格，公证程序是否合法。这些都将影响遗嘱的法律效力。

二. 分析家产分配的具体情况

1. 生前平分家产的行为：老人生前已平分家产给子女，这一行为若已实际履行（如财产已过户、交付等），则可能视为老人对财产的合法处分。
2. 儿子不放弃并提起诉讼：儿子在老人死后不放弃生前已平分的家产，并提起诉讼，需考虑其诉讼请求是否有法律依据。例如，儿子是否主张遗嘱无效、平分家产存在不公平等。

三. 结合法律规定进行判决

1. 遗嘱有效且公平：若遗嘱合法有效，且家产分配公平，法院可能驳回儿子的诉讼请求，维持原家产分配方案。
2. 遗嘱无效或存在不公平：若遗嘱被认定为无效，或家产分配存在明显不公平，法院可能根据《继承法》的相关规定，重新分配家产。例如，按照法定继承顺序和份额进行分配，或考虑儿子的实际贡献、赡养义务等因素进行适当调整。

我的观点：在处理此类案件时，法院将综合考虑遗嘱的有效性、家产分配的具体情况以及相关法律法规的规定。因此，具体判决结果需根据案件的具体事实和证据来判定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。