治安拘留并非从被抓的那天开始计算。治安拘留的执行时间是从被送达拘留所实际执行之日起开始计算的。若在此之前已因同一行为被采取强制措施并限制了人身自由，那么这些时间可以按照法律规定折抵行政拘留。

详细来说：

1. 治安拘留执行时间的起算点：

   • 根据相关规定，治安拘留并非从违法行为人被抓获的那一刻起算，而是从公安机关正式送达拘留所并执行之日起开始计算。

2. 强制措施与拘留时间的折抵：

   • 如果在决定行政拘留前，违法行为人已经因同一行为被采取了强制措施（如传唤、继续盘问、刑事拘留等）并限制了人身自由，那么这些时间可以按照法律规定折抵行政拘留。具体来说，限制人身自由1日，即可折抵行政拘留1日。

3. 实例说明：

   • 假设某人在5月1日被公安机关抓获，并因同一行为被决定行政拘留5日。如果该人在被抓获前并未被采取其他强制措施，那么他的拘留期限将从5月1日被送达拘留所开始计算，至5月6日拘留期满。
   • 如果该人在被抓获前已经被采取了强制措施并限制了人身自由2日，那么他的拘留期限将从实际执行之日起开始计算，并折抵之前限制的2日人身自由，即实际执行的拘留期限为3日。

综上所述，治安拘留并非从被抓的那天开始计算，而是从被送达拘留所实际执行之日起开始计算，并可根据之前采取的强制措施限制人身自由的时间进行折抵。如果你或你身边的人面临此类情况，建议尽早向我咨询，以便更好地了解相关法律规定和程序。