如果遇到被别人敲诈一万多元钱的情况，你首先应该保持冷静，然后立即采取以下措施：
核心结论：你应立即向公安机关报案，并尽可能保留相关证据，以追究敲诈者的刑事责任，并通过法律途径要求赔偿。
立即报案：
- 敲诈勒索公私财物，数额较大（通常一千元至三千元以上）便构成犯罪。你被人敲诈一万多元，已满足“数额较大”的标准，因此，应立即向当地的公安机关报案。
- 报案时，要详细说明被敲诈的经过，包括时间、地点、敲诈者的信息（如姓名、联系方式、外貌特征等）以及敲诈的方式和金额。
保留证据：
- 在报案前和报案过程中，要尽可能保留与敲诈勒索相关的各类证据。这些证据包括但不限于对方的威胁信息、通话记录、聊天记录、短信内容、转账记录等。
- 这些证据对后续案件处理有着重要意义，有助于警方快速锁定犯罪嫌疑人，并为你追回损失提供有力支持。
配合调查：
- 在警方展开调查时，你需要如实陈述事情经过，提供所知线索，并积极配合警方的工作。
- 如果警方需要你提供进一步的证据或信息，你应及时提供。
法律后果与赔偿：
- 一旦敲诈勒索者被抓获并构成犯罪，根据《刑法》规定，他们将被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 你还可以通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼的方式，要求敲诈勒索者返还被勒索的钱财，并对因犯罪行为给你造成的其他经济损失（如精神损害、交通费用等）进行赔偿。
综上所述，遇到被别人敲诈一万多元钱的情况时，你应立即向公安机关报案并保留相关证据。同时，要积极配合警方的调查工作，并依法追究敲诈者的刑事责任和要求赔偿。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。