围标串标罪名成立后，现有的项目通常会被依法进行处理，具体处理方式会根据项目的具体情况和法律法规的规定来确定。以下是对现有项目可能处理方式的详细阐述：

1. 项目合同效力问题：

   • 若围标串标行为被认定为严重违反法律法规，导致合同无效，那么项目将可能面临终止或重新招标的境地。
   • 在某些情况下，如果合同尚未履行或履行程度较低，且围标串标行为对合同履行无实质性影响，合同可能仍被视为有效，但相关责任人需承担法律责任。

2. 项目继续执行与调整：

   • 对于已经部分履行或即将履行的项目，若围标串标行为未对项目本身造成根本性损害，且继续履行符合公共利益和法律法规要求，项目可能会在调整相关责任人后继续执行。
   • 相关部门可能会对项目进行审查和监督，确保项目在后续执行过程中不再出现违法违规行为。

3. 项目重新招标：

   • 在围标串标行为严重影响项目公正性和公平性的情况下，项目很可能会被宣布无效，并重新进行招标。
   • 重新招标时，会加强监管措施，确保招标过程的公开、公平、公正，防止类似违法违规行为再次发生。

4. 法律责任追究：

   • 围标串标行为的责任人将依法承担法律责任，包括但不限于行政处罚、民事赔偿、刑事责任等。
   • 对于涉及贪污、受贿等刑事犯罪的行为，将依法追究相关人员的刑事责任。

综上所述，围标串标罪名成立后，现有项目的处理方式将根据项目的具体情况、法律法规的规定以及公共利益的需求来确定。在处理过程中，应确保项目的合法性和公正性，同时追究相关责任人的法律责任。如有具体法律问题或需要进一步咨询，请直接向我提问。