在项目完成后，如果发现存在围标串标的行为，这一问题的处理通常涉及多个部门，但主要依据的是《中华人民共和国招标投标法实施条例》的相关规定。

首先，根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第四条，县级以上地方人民政府有关部门会按照规定的职责分工，依法对招标投标活动实施监督，并依法查处其中的违法行为。这意味着，一旦发现围标串标，相关的行政监督部门将介入调查。

具体来说，当投标人或其他利害关系人认为招标投标活动存在不符合法律、行政法规规定的情况时，他们可以在知道或应当知道之日起10日内，向有关行政监督部门提出投诉。投诉时，需要提供明确的请求和必要的证明材料，以便行政监督部门能够准确、迅速地展开调查。

在处理围标串标问题时，行政监督部门会进行详细的调查，收集相关证据，并根据调查结果作出相应的处理决定。这可能包括罚款、取消中标资格、列入不良行为记录名单等处罚措施，以维护招标投标活动的公平、公正和透明。

因此，项目完成后发现围标串标，应由县级以上地方人民政府有关部门（即相关的行政监督部门）按照职责分工进行核实查处。这些部门会依法对违法行为进行调查，并根据调查结果作出相应的处理决定。如果您或他人发现了此类行为，建议及时向相关行政监督部门投诉，并提供必要的证据材料，以便问题能够得到及时、有效的处理。