十多年前卖淫未拘留罚款，如果未能开具无犯罪证明，确实可能对子女的政审产生一定影响。具体分析如下：
政审的考察范围：
- 政审通常会对个人的家庭背景进行考察，包括家庭成员的犯罪记录等。虽然卖淫行为并未导致拘留或罚款，但如果这一行为被记录在案，且无法开具无犯罪证明，那么政审部门可能会将此视为一个不利因素。
影响程度的不确定性：
- 具体影响程度会因情况而异。如果卖淫行为记录较轻，且已经过去很长时间，那么对子女政审的影响可能会相对较小。但如果记录中显示该行为较为严重，或者政审部门对此类行为有特别严格的审查标准，那么影响可能就会更大。
建议与应对：
- 首先，建议尝试了解并获取自己的无犯罪证明，以确认是否存在相关记录。
- 如果确实存在记录，且担心对子女政审产生影响，可以提前咨询政审部门或相关机构，了解具体的审查标准和要求。
- 同时，也可以考虑寻求专业法律人士的帮助，比如像我这样的律师，来进一步分析具体情况，并提供更具体的法律建议。
综上所述，十多年前卖淫未拘留罚款的情况，如果无法开具无犯罪证明，确实有可能对子女的政审产生一定影响。但具体影响程度需要根据实际情况来判断，并采取相应的应对措施。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的帮助，请直接向我咨询。