在变更法定代表人诉讼期间，可以禁止原法定代表人履行职务，但需满足一定条件和程序。

首先，从法律层面分析，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司法定代表人变更需经过公司内部决策程序，并报经相关政府部门批准或备案。在诉讼期间，如果法院认为有必要，可以裁定禁止原法定代表人履行职务，以确保公司经营的稳定性和诉讼的顺利进行。这通常发生在原法定代表人可能存在滥用职权、损害公司利益等行为，且这些行为可能对公司造成不可逆转的损害时。

其次，从实践操作角度，禁止原法定代表人履行职务通常需要通过法律程序来实现，如向法院提出申请，并提供充分的证据来证明原法定代表人存在不当行为或可能对公司造成损害。法院在审查后，会根据具体情况作出是否禁止原法定代表人履行职务的裁定。

此外，还需要注意的是，即使法院裁定禁止原法定代表人履行职务，公司仍需按照法定程序选举或任命新的法定代表人，并确保新的法定代表人能够合法、有效地履行其职责。

综上所述，在变更法定代表人诉讼期间，可以禁止原法定代表人履行职务，但这需要满足一定的法律条件和程序。如果公司面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。作为专业律师，我在证券基金、建设工程、公司事务等领域有着丰富的经验，如有需要，欢迎随时向我咨询。