网赌银行卡被限制非柜台交易，是否会被抓取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 网赌的违法性：

   • 在中国，网上赌博是明确禁止的违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，参与赌博或为赌博提供条件，特别是赌资较大的情况，都将受到法律的制裁，包括拘留和罚款。

2. 非柜面交易限制的原因：

   • 银行账户因涉及网赌等违法行为被限制非柜面交易，是银行根据监管部门要求或自身风险管理政策所采取的措施。此限制旨在阻止违法行为的继续，并保护客户免受损失。

3. 是否会被抓的具体情况：

   • 不一定被抓的情况：
     • 若当事人对参与网络赌博活动不知情，且只是偶尔小额参与，没有造成严重的社会危害和经济损失，同时在银行初步核查未发现明显违法迹象的情况下，可能不会面临刑事抓捕，但可能会受到批评教育或警告。
     • 当事人在被限制非柜面交易后主动停止违法行为，并积极配合调查的，也可能不会面临更严重的法律后果。
   • 可能被抓的情况：
     • 若当事人明知自己参与的是网络赌博违法活动，且在银行办理解除业务过程中被发现可疑交易线索并报警，或者后续被公安机关锁定为涉赌账户，则去银行办理解除业务时可能会被控制。
     • 当事人在网络赌博活动中属于组织、策划者，或参赌资金巨大、参与时间长、造成严重社会影响等情节严重的情况，一旦银行察觉异常拒绝解除并联系警方，或警方已掌握其涉赌证据，去银行时很可能会被抓捕。

4. 建议与法律后果：

   • 若银行卡被非柜面限制，建议用户首先停止网赌行为，并主动联系银行了解限制的具体原因，准备相应的证明材料以尝试解除非柜面交易限制。
   • 用户应充分认识到网赌的违法性和严重性，及时停止违法行为，并主动向当地公安机关说明情况，配合调查。
   • 若行为已达到刑事追诉标准，将可能面临刑事处罚，包括拘留、罚款甚至更严厉的刑罚。

综上所述，网赌银行卡被限制非柜台交易后，是否会被抓取决于个人行为的性质、严重程度以及配合调查的态度等多种因素。建议用户及时停止违法行为，积极配合调查，并寻求专业的法律帮助。若您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。