车贷还完10多年没解押且结清证明找不到，应首先尝试联系贷款机构获取结清证明，并尽快办理解押手续。以下是对此问题的详细分析：
一. 联系贷款机构获取结清证明
- 重要性：结清证明是证明你已还清贷款的重要文件，对于办理解押手续至关重要。
- 操作建议：
- 尝试联系你当时的贷款机构，说明情况并请求他们提供结清证明。
- 如果贷款机构已更名或合并，尝试联系其继承者或相关部门。
- 如贷款机构无法提供纸质证明，可请求其提供电子版的结清证明或相关记录。
- 例如，你可以致电贷款机构，说明自己已还清贷款但结清证明丢失，请求他们协助查找或重新出具证明。
二. 办理解押手续
- 法律依据：根据《机动车登记规定》，机动车在抵押期间不得转让，且抵押权消灭后，应当向登记地车辆管理所申请解除抵押登记。
- 操作建议：
- 携带身份证、机动车登记证书（即大本）以及贷款机构出具的结清证明（或相关证明文件），前往车辆所在地的车管所办理解押手续。
- 如因结清证明丢失导致解押手续受阻，可向车管所说明情况，并尝试提供其他证明文件（如贷款机构的还款记录等）以协助办理解押。
- 例如，在车管所，你需要填写解押申请表，提交相关证明文件，并等待工作人员审核并办理解押手续。
三. 后续注意事项
- 确认解押完成：办理解押手续后，应确认车辆已解除抵押状态，避免未来出现不必要的麻烦。
- 保留相关文件：妥善保管解押后的机动车登记证书及其他相关文件，以备不时之需。
我建议你尽快行动，先联系贷款机构获取结清证明，然后前往车管所办理解押手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。