体制内的合同工可以休年假。

根据《职工带薪年休假条例》第二条的规定，机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假（以下简称年休假）。单位应当保证职工享受年休假。此处的“职工”并未区分用工形式，因此体制内的合同工同样包含在内，只要满足连续工作1年的条件，就有权依法享受年休假。

关于年休假的具体天数，根据累计工作时间来确定：

• 累计工作已满1年不满10年的合同工，年休假为5天；
• 已满10年不满20年的，年休假为10天；
• 已满20年的，年休假为15天。

值得注意的是，国家法定休假日和休息日并不计入年休假的假期之内。

此外，合同工的年休假权益还可能受到劳动合同、集体合同或用人单位规章制度的影响。如果合同工对自己的年休假权益存在疑问或争议，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律解答和帮助。