在没有合同的情况下被辞退，若老板拒绝赔偿，员工可以通过以下途径来维护自己的权益：

1. 明确法律关系与赔偿依据：

   • 尽管没有书面合同，但根据劳动法的相关规定，员工与用人单位之间实际存在劳动关系即可受到法律保护。
   • 赔偿的依据可能包括劳动法中关于解除劳动关系的经济补偿规定，以及可能存在的口头约定、工资支付记录、工作证明等能证明劳动关系及薪酬标准的证据。

2. 与老板协商：

   • 在采取法律手段之前，建议首先与老板进行协商，明确表达自己的诉求和依据，尝试达成和解。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
   • 劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并可根据调查结果作出相应处理。

4. 申请劳动仲裁：

   • 若劳动监察部门的处理未能满足员工的诉求，或者员工希望直接通过法律途径解决争议，可以申请劳动仲裁。
   • 劳动仲裁委员会将依法进行裁决，员工和用人单位均需遵守裁决结果。

5. 提起诉讼：

   • 若对劳动仲裁结果不服，员工可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来支持自己的主张，并接受法院的审理和判决。

行动建议：

• 收集证据：在采取任何行动之前，务必收集好所有能证明劳动关系及薪酬标准的证据。
• 了解法律：熟悉相关劳动法律法规，以便更好地维护自己的权益。
• 及时咨询：在处理过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请及时向专业律师咨询。

作为拥有多领域法律实务经验的律师，我建议您在采取任何行动之前，务必充分了解自己的权益和法律程序。如有需要，您可以随时向我咨询具体的法律问题。