根据《国务院关于渐进式延迟法定退休年龄的办法》以及相关政策，公务员提前退休的国家规定的其他情形主要包括以下几种：

一、自愿弹性提前退休

• 职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休。但需注意，提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。
• 职工自愿选择弹性提前退休的，需要在本人选择的退休时间前至少3个月，以书面形式告知所在单位。

二、特殊工种提前退休

• 对于从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动等国家规定的特殊工种，以及在高海拔地区工作的职工，如果符合条件，可以申请提前退休。
• 具体来说，这类职工需要满足一定的年龄和工龄要求，如男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，且连续工龄满十年，才可以申请提前退休。

需要注意的是，自2025年1月1日起，企业职工基本养老保险参保人员达到法定退休年龄前因病或者非因工致残，经鉴定为完全丧失劳动能力的，将申请按月领取病残津贴，而非直接办理提前退休或退职。这一变化意味着，因病或非因工完全丧失劳动能力将不再是提前退休的直接理由。

总的来说，公务员提前退休的情形包括自愿弹性提前退休和特殊工种提前退休两种。在具体操作时，需要遵循相关政策规定，并满足相应的条件。