关于公司董事什么人不能担任的问题，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，以下人员不得担任公司的董事、监事、高级管理人员：

1. 无民事行为能力或者限制民事行为能力的人：这类人员由于无法独立进行复杂的民事法律行为，如商业决策、合同签署等，因此不得担任公司董事等职位。

2. 因犯罪被判处刑罚或剥夺政治权利的人：具体包括：

   • 因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或破坏社会主义市场经济秩序被判处刑罚，执行期满未逾五年；
   • 因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年；
   • 新增规定，因犯罪被宣告缓刑，自缓刑考验期满之日起未逾二年。

3. 对公司破产负有个人责任的人：如果某人担任破产清算的公司、企业的董事、厂长、经理，并对该公司、企业的破产负有个人责任，那么自该公司、企业破产清算完结之日起未逾三年，该人不得担任公司董事等职位。

4. 因违法导致公司被吊销营业执照的人：如果某人担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任，那么自该公司、企业被吊销营业执照之日起未逾三年，该人同样不得担任公司董事等职位。

5. 个人所负数额较大的债务到期未清偿的人：由于这类人员可能存在财务问题，可能影响其公正履行职务，给公司带来潜在风险，因此也不得担任公司董事等职位。

综上所述，公司在选举、委派或聘任董事时，应严格遵守上述规定，确保所选人员符合任职资格要求。若公司违反规定选举董事，则该选举无效；若董事在任职期间出现上述情形，公司应当解除其职务。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。