针对您鼻子双侧骨折在派出所和解后，检查发现又多一处骨折，且公安建议起诉的情况，以下是我的详细分析：

首先，结论前置：

您的情况可能涉及刑事案件的进一步处理，以及民事赔偿的追诉。建议您在公安建议起诉的情况下，积极配合，并考虑聘请专业律师介入，以维护您的合法权益。

接下来，详细分析：

1. 刑事案件的处理：

   • 鼻子双侧骨折及新发现的骨折，如果经法医鉴定构成轻伤或重伤，那么这可能是一起刑事案件，涉嫌故意伤害罪。
   • 公安建议起诉，意味着他们可能已经介入，并准备对嫌疑人进行刑事追诉。您作为受害人，应当积极配合公安机关的调查，提供必要的证据和线索。
   • 在刑事案件中，您可以作为被害人提出刑事附带民事诉讼，要求嫌疑人赔偿您因伤害造成的经济损失，包括医疗费、误工费、护理费等。

2. 民事赔偿的追诉：

   • 即使公安没有建议起诉，您也有权根据《民法典》的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求侵权人赔偿您的损失。
   • 新发现的骨折可能增加了您的损失，您可以据此主张更多的赔偿。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您的损失与侵权人的行为之间存在因果关系。

3. 和解协议的处理：

   • 您在派出所已经达成的和解协议，如果涉及的是民事赔偿部分，且未涵盖您新发现的骨折损失，那么您有权要求重新协商或补充协议。
   • 如果和解协议已经涵盖了所有损失，但您认为赔偿数额不足，您也可以考虑通过诉讼途径来争取更合理的赔偿。

4. 律师介入的建议：

   • 刑事案件和民事案件都涉及复杂的法律程序和证据规则，聘请专业律师介入可以帮助您更好地维护自己的合法权益。
   • 律师可以协助您收集证据、撰写法律文书、参与诉讼过程，并为您提供专业的法律建议。

最后，行动建议：

• 积极配合公安机关的调查，提供必要的证据和线索。
• 考虑聘请专业律师介入，以协助您处理刑事案件和民事赔偿事宜。
• 保留好所有与伤害相关的证据，包括医疗记录、检查报告、和解协议等，以备不时之需。

如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。