关于变更执业证是否需要原单位的辞职手续，这个问题并不是一成不变的，它可能因地区、行业以及具体政策的不同而有所差异。但根据一般情况和您提供的参考信息，我可以给出以下解答：

首先，从您提供的长乐区卫生健康局的医师执业变更所需材料来看，并没有明确提到需要原单位的辞职手续。所需材料主要包括《医师执业、变更执业、多机构备案申请审核表》、医师执业注册承诺书、《医师执业证书》等，以及与拟变更的执业范围相关的高一层次毕业学历或培训考核合格证明（在需要变更执业范围时提供），还有医疗、预防、保健机构的聘用文件。这些材料主要关注的是医师的执业资格、能力以及与新执业机构的聘用关系，而没有涉及原单位的辞职手续。

其次，从更广泛的层面来看，医师变更执业地点、执业类别、执业范围等注册事项，通常需要依照相关法律法规和卫生行政部门的规定办理变更注册手续。这些手续主要关注的是医师的执业资质和与新执业机构的合法聘用关系，而不太可能要求提供原单位的辞职手续。因为辞职手续是医师与原单位之间的人事关系变动，与医师的执业资质和变更注册手续没有直接关联。

然而，也需要注意到一些特殊情况。比如，如果原单位与医师之间签订了相关的合同或协议，并且合同中明确规定了辞职或离职时需要办理的手续和条件，那么医师在变更执业证时可能需要考虑到这些合同约定的内容。此外，如果地方政策或行业规定有特别要求，也可能需要提供原单位的辞职手续或其他相关证明文件。

综上所述，变更执业证是否需要原单位的辞职手续并没有一个统一的答案。它可能因地区、行业以及具体政策的不同而有所差异。因此，建议您在办理变更执业证前，先咨询当地卫生行政部门或相关机构，了解具体的政策要求和办理流程，以确保您能够顺利办理变更手续。