对于没有备案的猪场发现涉嫌排污问题，应当由县级以上地方人民政府环境保护主管部门负责追责。

首先，根据相关法律法规，无论是否备案，任何单位或个人从事养殖活动都应当遵守环境保护法律法规，不得向环境排放未经处理的污染物。对于没有备案的猪场，如果其涉嫌排污问题，环境保护主管部门有权依法进行调查和处理。

具体来说，环境保护主管部门在发现涉嫌排污问题后，会进行一系列的调查取证工作，包括现场检查、监测、询问当事人等，以确认猪场是否存在排污行为以及排污是否超标。如果确认猪场存在排污行为且超标，环境保护主管部门将依法责令其限期治理，并可以处以罚款等行政处罚。

因此，对于没有备案的猪场发现涉嫌排污问题，应当由县级以上地方人民政府环境保护主管部门负责追责，依法进行调查和处理。如果猪场经营者对处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。但在此之前，建议猪场经营者积极配合环境保护主管部门的调查工作，并主动采取措施整改，以减少可能的法律风险和损失。