针对你提出的问题“打电话威胁人身安全由哪个地方立案”，我可以明确告诉你，这类案件通常由当地公安机构负责立案处理。
分析说明：
- 立案的法律依据：根据《治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，是可以受到治安处罚的，包括拘留和罚款。若情节严重，还可能触犯刑法中的相关规定，如寻衅滋事罪。
- 立案的流程：
- 首先，你需要确定威胁者的身份，了解其恐吓的具体原因，并判断其是否有实施恐吓行为的可能性。
- 其次，利用手机录音等功能获取证据，这是报案时的重要材料。
- 最后，将收集到的证据提交给当地公安机构，进行正式报案。公安机构会根据实际情况，决定是否立案以及适用何种法律程序处理。
结论补充说明：
- 打电话威胁人身安全是一种违法行为，不仅会对受害者的心理造成压力，还可能引发更严重的后果。因此，遇到此类情况，受害者应及时报警，寻求法律的保护。
- 在报案过程中，受害者应保持冷静，提供尽可能详细的信息和证据，以便公安机构能够迅速、准确地处理案件。
如果你或你身边的人遇到了类似的问题，不要犹豫，立即报警并寻求法律的帮助。我可以为你提供专业的法律咨询和支持。