针对您提出的“工伤认定书遗失了补办工伤科不给盖章怎么办”的问题，首先，我们需要明确的是，工伤认定书是职工享受工伤待遇的重要凭证，一旦遗失，确实需要尽快进行补办。然而，补办过程中遇到工伤科不给盖章的情况，可能是由于某些具体的原因或流程未正确执行。以下是一些建议，希望能帮助您解决这个问题：

1. 了解具体原因：

   • 首先，建议您与工伤科的工作人员进行详细沟通，了解他们不给盖章的具体原因。可能是因为您的申请材料不齐全、不符合规定，或者是因为他们内部有特定的补办流程和要求。

2. 按照要求准备材料：

   • 根据工伤科的要求，准备齐全所有需要的补办材料。这可能包括工伤认定申请表、身份证明、工作证明、医疗证明等。确保所有材料都是真实、有效的，并且符合当地工伤保险条例的规定。

3. 遵循正确的补办流程：

   • 每个地区可能有不同的工伤认定补办流程。您可以咨询当地的人力资源和社会保障部门，或者访问他们的官方网站，了解具体的补办流程和要求。然后，按照流程逐步进行，确保每一步都符合规定。

4. 寻求上级部门的帮助：

   • 如果您已经按照要求准备了材料，并且遵循了正确的补办流程，但工伤科仍然不给盖章，那么您可以考虑向上级部门反映情况。比如，您可以联系当地的人力资源和社会保障局的投诉部门，或者通过其他途径进行申诉。

5. 考虑法律途径：

   • 如果以上方法都无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。比如，您可以咨询专业的律师，了解相关的法律规定和维权途径。

总之，补办工伤认定书是一个需要耐心和细致的过程。您需要了解具体的补办流程和要求，准备齐全所有需要的材料，并且与工伤科的工作人员进行积极沟通。如果遇到问题，不要慌张，寻求帮助并寻求解决方案是关键。希望这些建议能对您有所帮助。