在有转账记录但对方不退款的情况下，您可以通过法律途径要求对方归还欠款。以下是详细的处理步骤和法律依据：
一. 收集关键证据
- 转账记录：这是最直接的证据，应确保记录清晰、完整，包含转账金额、时间、双方账号等详细信息。建议将电子转账记录导出为具有法律效力的格式，或打印银行纸质版记录。
- 聊天记录与通话录音：保留与对方的沟通记录，这些能证明双方的转账意图及具体约定，尤其是对方承认欠款或承诺还款的内容。
- 其他证据：如有借条、收据等书面凭证，也应妥善保管，并详细载明相关信息。
二. 尝试和平解决
- 直接沟通：首先尝试与对方面对面或通过电话沟通，明确表达您的意愿和原因，希望对方能够退还转账款项，并保存相关记录。
- 发送催款函：若直接沟通无果，可书面发送催款函，明确转账事实、金额及还款期限，并通过可靠方式确保送达，保留送达凭证作为证据。
三. 法律途径维权
向法院提起诉讼：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。因此，您可以依据此条款要求对方退还转账款项。
- 准备材料：起草起诉状，详细列明原被告信息、诉讼请求、事实与理由，以及证据清单。整理好所有证据材料，并按被告人数提供副本。
- 立案与审理：向有管辖权的法院提交起诉状和证据，等待法院立案审查。参与庭审，充分举证、质证和辩论，阐述转账事实及诉求。法院将依法作出判决。
申请财产保全：
- 在提起诉讼前或诉讼过程中，为防止对方转移财产，您可以向法院申请财产保全，以确保在胜诉后能够顺利追回款项。
执行阶段：
- 若胜诉而对方未履行判决，可在规定时间内向法院申请强制执行，法院将采取多种措施实现债权。
综上所述，面对对方不退款的情况，您应保持冷静，积极收集证据，并遵循法律程序进行维权。通过合理的法律手段，您完全有能力追回属于自己的钱财。如有进一步需要，您可以继续咨询我。