备案制医生是有可能被辞退的。根据相关规定，医师在注册后如果出现被辞退的情况，其所在的医疗、预防、保健机构需要在办理相关手续之日起30日内报注册主管部门进行备案。此外，一些地方政策也对医生的执业资格有明确要求，如未能按期取得相应执业资格，可能会面临被解除劳动合同的风险。

例如，在某些地区，如辽宁省和常州市武进区，对于备案制的大学生村医，如果他们在规定的时间内未能取得执业（助理）医师资格，将会面临被解除劳动合同的风险。这些政策旨在提高乡村医生队伍的专业素质，确保他们能够提供高质量的医疗服务。

因此，对于备案制医生来说，保持执业资格的有效性是非常重要的。他们需要不断学习和提升自己的医疗技能，以确保能够符合相关政策的要求，避免被辞退的风险。同时，医疗、预防、保健机构也应该加强对医师的管理和监督，确保他们能够提供安全、有效的医疗服务。