私家车跑滴滴被抓，根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》，未取得经营许可擅自从事网约车经营活动的，将面临10000元以上30000元以下的罚款。具体处理流程和建议如下：

1. 明确处罚情况：

   • 收到执法文书后，应仔细阅读，了解违法事实、处罚依据及金额等信息。

2. 积极配合调查与陈述申辩：

   • 配合执法部门的调查，如实说明运营行为、收入情况等。
   • 对处罚有异议时，可在规定时间内向执法部门提出陈述和申辩，争取从轻处罚。
   • 若面临较大金额罚款，有权在执法部门告知后3日内申请听证。

3. 缴纳罚款与办理合规手续：

   • 对处罚决定无异议后，应在规定期限内缴纳罚款，并妥善保管缴费凭证。
   • 之后需选择已取得网约车经营许可的平台注册，将车辆变更为预约出租客运性质，并办理《网络预约出租汽车运输证》；同时，参加并通过网约车驾驶员从业资格考试，取得《网络预约出租汽车驾驶员证》。

4. 行政复议或行政诉讼：

   • 对最终处罚决定不服时，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

5. 加强法律法规学习与预防：

   • 为避免类似情况再次发生，应加强网约车相关法律法规的学习，确保车辆和驾驶行为符合规定。

综上所述，私家车从事滴滴等网约车运营时，务必确保具备相关运营证件，遵守法律法规。一旦被抓，应依法行使权利，及时办理合规手续，并加强法律法规学习。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。