结论前置：男方婚前按揭房离婚后给女方但没过户，若男方因债务被起诉，这房子可能会受到影响，具体取决于债务的性质、房产的权属约定以及法院的判决。

详细分析：

1. 房产权属问题：

   • 男方在婚前按揭购买的房产，原则上属于男方的个人财产。但离婚后，如果双方有协议将房产给女方，那么这份协议在双方之间是有法律效力的。然而，由于房产没有过户到女方名下，从法律上讲，房产的权属仍然登记在男方名下。

2. 债务影响分析：

   • 如果男方的债务是婚前个人债务，且没有用于婚后共同生活，那么这份债务原则上应由男方个人承担，对房产的影响较小。
   • 如果男方的债务是婚后产生的，或者虽然是婚前债务但用于婚后共同生活，那么这份债务可能会被视为夫妻共同债务。在这种情况下，如果男方无法偿还债务，债权人可能会向法院申请强制执行，包括查封、拍卖男方名下的财产，包括这处房产。
   • 即使双方有协议将房产给女方，但由于房产未过户，法院在执行过程中仍可能将房产视为男方的财产进行查封或拍卖。

3. 法律建议：

   • 尽快办理房产过户手续，将房产从男方名下过户到女方名下，以明确房产的权属，减少因债务问题带来的法律风险。
   • 如果男方确实存在债务问题，建议女方与男方协商，明确债务的承担方式，并尽可能通过法律途径（如签订协议、公证等）固定下来，以保护女方的合法权益。
   • 如果女方已经面临因男方债务导致的房产被查封或拍卖的风险，建议女方及时咨询专业律师，寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。

综上所述，男方婚前按揭房离婚后给女方但没过户，若男方因债务被起诉，这房子确实可能会受到影响。因此，建议双方尽快办理房产过户手续，并明确债务的承担方式，以减少潜在的法律风险。