不会构成重婚罪。下面我来详细解释一下：

法律背景

重婚罪是指有配偶而重婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”，是指法律上的婚姻，即双方在民政部门进行了婚姻登记，或者存在法律上认可的事实婚姻关系。

分析说明

1. 你们未办理结婚登记：

   • 你和现任老公并没有办理结婚登记，从法律上讲，你们并不构成法律上的夫妻关系。因此，你与现任老公的关系并不受婚姻法的保护，也不受婚姻法的约束。

2. 你与其他男人在一起不构成重婚：

   • 既然你和现任老公没有法律上的婚姻关系，那么你与其他男人在一起，无论是否办理结婚登记，都不会构成重婚罪。因为重婚罪的前提是存在法律上的婚姻关系，而你们之间并不具备这一前提。

3. 可能涉及的其他法律问题：

   • 虽然你们不构成重婚罪，但如果你与现任老公之间存在共同财产、子女抚养等问题，分手时可能需要处理这些事务。这时，建议你们通过协商或诉讼等方式，妥善解决这些问题。

法律建议

1. 明确双方关系：

   • 与现任老公沟通，明确双方的关系状态，以及分手后的财产分割、子女抚养等问题。

2. 咨询专业意见：

   • 如果分手过程中涉及复杂的法律问题，如财产分割、子女抚养权争议等，可以向我咨询，我会提供专业的法律建议。

3. 保护自身权益：

   • 在分手过程中，要注意保护自己的合法权益，避免受到不必要的损失。

综上所述，你与现任老公没有结婚证，现在分手并与其他男人在一起，不会构成重婚罪。但分手过程中可能涉及其他法律问题，建议妥善处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。