施工单位申请停工，设计单位通常不需要签字。下面我将从几个方面对此进行详细说明：

1. 施工合同与停工申请：

   • 施工合同的双方主要是施工单位和建设单位（或业主）。合同中会明确双方的权利和义务，包括施工进度、停工条件等。
   • 当施工单位因某种原因需要停工时，他们通常会向建设单位提交停工申请，并说明停工的原因、期限等。
   • 在这个过程中，设计单位并不是合同的直接当事人，因此不需要在停工申请上签字。

2. 设计单位的角色与职责：

   • 设计单位主要负责提供施工图纸、设计文件等，并确保设计的合理性和安全性。
   • 他们的职责是确保施工过程中的设计符合规范和要求，但并不涉及施工进度的管理或停工的决策。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果停工是由于设计问题导致的，那么设计单位可能需要参与停工原因的分析和解决方案的制定。
   • 但即使在这种情况下，设计单位也通常不需要在停工申请上直接签字，而是通过与建设单位和施工单位的沟通协作来解决问题。

综上所述，施工单位申请停工时，设计单位通常不需要签字。如果你在这方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。