以打投诉电话为手段索要法律不支持的费用，如果情节严重，可能构成敲诈勒索。下面我对此进行详细分析：
一. 敲诈勒索的定义与构成
- 定义：敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
- 构成要件：
- 主观上具有非法占有的目的；
- 客观上实施了恐吓、威胁或要挟的行为；
- 被害人因此产生了恐惧心理，并基于这种恐惧心理交付了财物；
- 行为人因此取得了财物。
二. 以打投诉电话为手段的索要行为分析
- 行为性质：打投诉电话本身是一种合法的维权手段，但如果以此作为要挟，索要法律不支持的费用，则可能转变为非法行为。
- 非法占有目的：若行为人明知所索要的费用没有法律依据，仍故意以此要挟他人，表明其具有非法占有的目的。
- 恐吓、威胁或要挟行为：通过打投诉电话，对被害人进行恐吓或要挟，使其产生恐惧心理，迫使其交付财物，这种行为符合敲诈勒索的客观要件。
- 被害人反应与行为人取得财物：如果被害人因害怕投诉带来的负面影响而被迫交付了费用，且行为人因此取得了财物，则整个行为过程就构成了敲诈勒索。
三. 法律后果
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大的，或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
我的观点：以打投诉电话为手段索要法律不支持的费用，如果情节严重，确实可能构成敲诈勒索。因此，建议行为人在维权时，应遵守法律法规，通过合法途径解决纠纷，避免触碰法律红线。如有进一步需要，您可以继续咨询我。