卖淫被抓后，人在拘留所关着未执行的具体天数，需根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关法律规定，并结合具体情况来判断。以下是详细的解答：

结论前置：

卖淫被抓后的拘留天数通常为10日以上15日以下，情节较轻的则可能为5日以下拘留。具体天数由公安机关根据实际情况决定。

详细解答：

1. 一般情况：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处10日以上15日以下拘留，并可以并处5000元以下罚款。

2. 情节较轻：

   • 在情节较轻的情况下，如初次违法、违法情节轻微、积极配合调查等，可能会处5日以下拘留或者500元以下罚款。

3. 特定情形：

   • 如果在公共场所拉客招嫖，也处5日以下拘留或者500元以下罚款。

4. 司法实际操作：

   • 在司法实际操作中，确定具体的拘留期限会综合考虑多种因素，包括但不限于卖淫次数、违法情节、社会危害程度、认罪态度等。
   • 公安机关会根据案件的具体情况和法律规定，作出相应的处罚决定。

5. 其他注意事项：

   • 如果卖淫行为情节严重，如多次卖淫或经行政机关处罚后再次卖淫，处罚可能会更加严厉。
   • 明知自己患有严重性病而卖淫的，还可能构成刑事犯罪，面临更严重的法律后果。

综上所述，卖淫被抓的拘留天数取决于违法行为的情节轻重和法律规定。如有任何法律疑问或需要帮助，请直接向我咨询。