当别人把你的车撞了然后逃跑，但你随后开车追上了他，这种情况下的处理需要非常谨慎。以下是我给出的建议：
首先，不建议自行追车：
- 自行追车存在极大的安全风险，可能导致严重的交通事故，甚至危及你和他人的生命安全。
- 正确的做法是立即报警，并提供你所掌握的所有关于逃逸车辆的信息，如车辆特征、车牌号码、逃逸方向等。警方会迅速展开调查，并有能力通过监控录像、周边线索等多种手段找到逃逸者。
如果你已经追上了逃逸者，应确保安全并采取以下措施：
保持冷静并确保安全：
- 避免与逃逸者发生直接冲突，确保自身安全。
- 如果可能，将车辆停在安全的地方，并开启危险警示灯。
立即报警：
- 拨打122报警电话，向交警部门如实陈述事故发生的时间、地点、经过及你所掌握的逃逸者信息。
- 等待交警到场处理，他们会进行现场勘查、调查，并收集相关证据。
收集证据：
- 如果条件允许，使用手机或摄像设备拍摄事故现场照片和视频，记录车辆碰撞位置、受损情况、地面痕迹等。
- 保留行车记录仪视频资料作为关键证据。
- 记录逃逸者的身份信息、车辆信息以及任何可能的目击证人联系方式。
配合交警处理：
- 向交警提供你所掌握的所有证据，并如实陈述事故经过。
- 等待交警出具交通事故责任认定书，明确双方责任比例。
后续处理：
- 根据责任认定书与逃逸者协商赔偿事宜，包括车辆维修费用、医疗费用（如有人员受伤）等。
- 如果协商不成或逃逸者拒绝赔偿，你可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
总结：在面对车辆被撞且逃逸的情况时，首要任务是确保自身安全并立即报警。不建议自行追车，而应让警方通过专业手段找到逃逸者。同时，积极收集证据并配合交警处理事故，以便后续能够顺利维护自身权益。如果你在这个过程中有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。