超市员工之间发生口角，老板并没有权利直接开罚单。下面我来详细解释一下：

首先，我们要明确罚单的性质。罚单通常是在违反某种规定或法律时，由有权机关或单位对个人或组织作出的一种惩罚性措施。在劳动关系中，对员工的处罚需要遵循严格的法律程序和规定。

其次，超市员工之间发生口角，这更多属于员工之间的个人纠纷或冲突，并不直接构成违反劳动纪律或公司规定的行为。当然，如果口角升级为打架斗殴等严重行为，那可能会触犯公司规定甚至法律，但这与单纯的口角是有本质区别的。

最后，老板作为超市的管理者，有权对员工进行管理和监督，但这种管理和监督必须依法进行，不能随意对员工进行处罚。如果老板认为员工的行为影响了超市的正常运营或秩序，可以通过合法的途径进行解决，比如与员工进行沟通、教育、警告等，或者依据公司规定和劳动合同约定的条款进行相应处理。

综上所述，超市员工之间发生口角时，老板并没有权利直接开罚单。如果老板对员工进行了不合理的处罚，员工可以依法维护自己的权益，包括向劳动监察部门投诉或寻求法律援助等。